Камень падает с высоты `150  "м"`. Ударившись о землю, он нагрелся на `2^@"C"`. Найдите удельную теплоёмкость камня, если на нагревание ушло `35%` его механической энергии.

Дано: h = 150 м ΔT = 2°C η = 0.35

Удельная теплоемкость камня можно найти по формуле:

Q = mcΔT

где: Q - количество теплоты, поглощенное камнем m - масса камня c - удельная теплоемкость камня ΔT - изменение температуры

Механическая энергия камня при падении равна потенциальной энергии:

E = mgh

Чтобы найти массу камня, воспользуемся формулой для ускорения свободного падения:

h = (1/2)gt^2

Отсюда найдем время падения:

t = sqrt(2h/g)

Подставим это время в формулу для энергии:

E = mg(sqrt(2h/g))

Теперь найдем количество теплоты, поглощенное камнем:

Q = ηE = ηmg(sqrt(2h/g))

Теплота, поглощенная камнем, равна изменению его внутренней энергии:

Q = mcΔT

Подставим найденное значение Q и выразим удельную теплоемкость:

c = η(sqrt(2h/g))ΔT

Подставим известные значения и решим уравнение:

c = 0.35(sqrt(2150/9.8))2 = 0.35 * 5.45 * 2 ≈ 3.79 Дж/(кг°C)

Ответ: Удельная теплоемкость камня равна примерно 3.79 Дж/(кг*°C).