Камень бросили с поверхности земли под некоторым углом к горизонту. Выберем начало координат в точке броска, ось х направим горизонтально вдоль поверхности земли, а ось у - вертикально. Тогда уравнение траектории камня описывается функцией у(х)=-kx +x где k=0,2 м-1 Пренебрегая сопротивлением воздуха, рассчитайте время движения камня до его падения на поверхность земли. Ускорение свободного падения примите равным 10 м/с2. Ответ выразите в секундах, округлив до целого.

Для решения задачи нам нужно найти точку, в которой камень падает на поверхность земли. Это происходит в тот момент, когда у(х) = 0.

Уравнение траектории у(х) = -kx + x = 0 -x(0,2) + x = 0 x(1 - 0,2) = 0 x = 0

Таким образом, камень упадет на поверхность земли в точке x = 0.

Теперь найдем время движения камня до этой точки. Для этого воспользуемся уравнением движения: y = y0 + v0t + (1/2)at^2

где y0 = 0 (начальная высота), v0 = 0 (начальная скорость), a = -10 м/с^2 (ускорение).

Подставляем значения и находим время: 0 = 0 + 0 + (1/2)(-10)t^2 -5t^2 = 0 t^2 = 0 t = 0

Таким образом, время движения камня до его падения на поверхность земли равно 0 секунд.