Какова должна быть численность выборки, если с вероятностью 0,954 гарантировать, что размер ошибки выборки не превысит 0,1. При этом установлено, что дисперсия или средний квадрат отклонений равен 2,25.

Для определения численности выборки мы можем использовать формулу:

n = (Z^2 * σ^2) / E^2

где: n - численность выборки Z - значение стандартного нормального распределения для уровня доверия 0,954, которое примерно равно 1,96 σ^2 - дисперсия или средний квадрат отклонений, равный 2,25 E - размер ошибки выборки, равный 0,1

Подставим значения в формулу:

n = (1,96^2 * 2,25) / 0,1^2 n = (3,8416 * 2,25) / 0,01 n = 8,6424 / 0,01 n = 864,24

Таким образом, численность выборки должна быть не менее 865 для того, чтобы с вероятностью 0,954 гарантировать, что размер ошибки выборки не превысит 0,1.