Какой угол образует вектор  n → { − 3 ; − 1 ; 0 } n {−3;−1;0} с положительным направлением оси  O y Oy?

Для определения угла между вектором n → {−3;−1;0} и положительным направлением оси Oy, мы можем использовать скалярное произведение векторов.

Вектор положительного направления оси Oy имеет координаты {0;1;0}.

n • Oy = (−3) * 0 + (−1) * 1 + 0 * 0 = −1

Длины векторов n и Oy равны:

|n| = √((-3)^2 + (-1)^2 + 0^2) = √(9 + 1) = √10 |Oy| = √(0^2 + 1^2 + 0^2) = 1

Теперь можем найти угол между векторами:

cos(θ) = (n • Oy) / (|n| * |Oy|) = -1 / (√10 * 1) = -1 / √10

θ = arccos(-1 / √10) ≈ 98.13°

Таким образом, угол между вектором n и положительным направлением оси Oy составляет примерно 98.13°.