Какой получится линейная плотность (то есть отношение массы к высоте) стопки из очень большого количества стаканов, если пенопластовый стаканчик массой 2г имеет форму усечённого конуса (см. рис.). Длина образующей усечённого конуса l=10см, радиус верхнего основания R=4см, радиус нижнего основания r=2,5см, толщина стенки стаканчика d=2,5мм. Дайте ответ в г/см с округлением до десятых долей

Для вычисления линейной плотности стопки из таких стаканов нужно сначала найти объем одного стаканчика.

Объем усеченного конуса можно найти по формуле: V = 1/3 * π * h * (R^2 + R * r + r^2), где h - высота усеченного конуса.

Высота усеченного конуса h можно найти по теореме Пифагора: h = √(l^2 - (R - r)^2).

Подставляем известные значения: h = √(10^2 - (4 - 2.5)^2) = √(100 - 2.5^2) = √(100 - 6.25) = √93.75 ≈ 9.68 см.

Теперь находим объем: V = 1/3 * π * 9.68 * (4^2 + 4 * 2.5 + 2.5^2) ≈ 1/3 * π * 9.68 * 38.25 ≈ 121.1 см^3.

Масса одного стаканчика равна 2 г, что равно 0.002 кг.

Теперь находим линейную плотность: Плотность = масса / объем = 0.002 / 121.1 ≈ 0.0000165 кг/см^3.

Переводим в г/см^3: 0.0000165 * 1000 ≈ 0.0165 г/см^3.

Итак, линейная плотность стопки из таких стаканов составляет примерно 0.0165 г/см^3.