К ступенчатому блоку подвесили два груза массами 4 кг и 10 кг так, как показано на рисунке. Определите радиус большей ступени блока, если диаметр меньшей равен 24 см. Трение в оси блока отсутствует. Система находится в равновесии. Ответ выразите в сантиметрах и округлите до целых. Запишите число без единиц измерения и знаков препинания в конце.

Для того чтобы система находилась в равновесии, сумма моментов сил, действующих на блок, должна быть равна нулю.

Пусть радиус меньшей ступени блока равен $r$ см, тогда радиус большей ступени блока равен $2r$ см.

Момент силы тяжести груза массой 4 кг относительно оси вращения (точки касания груза с блоком) равен $4 \cdot g \cdot r$, где $g$ - ускорение свободного падения.

Момент силы тяжести груза массой 10 кг относительно оси вращения равен $10 \cdot g \cdot 2r$.

Таким образом, уравнение равновесия будет выглядеть следующим образом:

$4 \cdot g \cdot r = 10 \cdot g \cdot 2r$

$4r = 20r$

$r = \frac{1}{5} \cdot 24 = 4.8$

Таким образом, радиус большей ступени блока равен $2 \cdot 4.8 = 9.6$ см.

Ответ: 10.