К потолку на легкой нити подвесили брусок. На брусок налетает пластилиновый шарик массой 0,5 кг со скоростью 20 м/с, направленной под углом 60° к вертикали, и прилипает к нему (см. рисунок). Кинетическая энергия обоих тел после соударения равна 15 Дж. Найдите массу бруска.

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии.

Изначально у пластилинового шарика была кинетическая энергия, которая равна:

Ek = (m*v^2)/2,

где m - масса шарика, v - скорость шарика.

После соударения кинетическая энергия обоих тел равна 15 Дж, то есть:

Ek = (mv^2)/2 + (MV^2)/2,

где M - масса бруска, V - скорость бруска.

Так как шарик прилипает к бруску, то скорости шарика и бруска после соударения равны. Подставим известные значения:

15 = (0.520^2)/2 + (M20^2)/2,

15 = 100/2 + 10M,

15 = 50 + 10M,

10M = -35,

M = -3.5 кг.

Ответ: масса бруска равна 3.5 кг.