к источнику постоянного напряжения подключены два последовательно соединенных резистора. Сопротивление r одного резистора неизвестно, сопротивление второго - переменное. При уменьшении переменного сопротивления от R=16 Ом до R=8 Ом напряжение на этом сопротивлении уменьшается от U1=10 В до U2= 7 В. Найти сопротивление r. Найти напряжение источника. Найти максимальную мощность, которая рассеивается на переменном сопротивлении при медленном уменьшении сопротивления от 16 Ом до 8 Ом.

Для решения задачи воспользуемся законом Ома и формулой для мощности:

1. Запишем закон Ома для цепи: U = I * (r + R), где U - напряжение источника, I - ток в цепи, r - сопротивление неизвестного резистора, R - переменное сопротивление.

2. Из условия задачи знаем, что при R=16 Ом напряжение U1=10 В, а при R=8 Ом напряжение U2=7 В. Таким образом, получаем два уравнения: U = I * (r + 16) = 10 U = I * (r + 8) = 7

3. Решим систему уравнений и найдем r: 10 = I * (r + 16) 7 = I * (r + 8)

Выразим I из второго уравнения: I = 7 / (r + 8) Подставим это выражение в первое уравнение и найдем r: 10 = (7 / (r + 8)) * (r + 16) 10 = 7 + 112 / (r + 8) 3 = 112 / (r + 8) r + 8 = 112 / 3 r + 8 = 37.33 r = 37.33 - 8 r = 29.33 Ом

Таким образом, сопротивление неизвестного резистора r равно 29.33 Ом.

4. Найдем напряжение источника: U = I * (r + R) = 7 I = 7 / (29.33 + 8) = 0.179 А U = 0.179 * (29.33 + 16) = 10 В

Таким образом, напряжение источника равно 10 В.

5. Найдем максимальную мощность, которая рассеивается на переменном сопротивлении при медленном уменьшении сопротивления от 16 Ом до 8 Ом: P = U^2 / R = 7^2 / 16 = 3.06 Вт

Таким образом, максимальная мощность, которая рассеивается на переменном сопротивлении при медленном уменьшении сопротивления от 16 Ом до 8 Ом, равна 3.06 Вт.