К двум параллельно соединенным резисторам с сопротивлениями R1 = 19 Ом и R2 = 38 Ом последовательно подключают катушку с индуктивностью L = 30 мГн. К данной системе последовательно подключают два параллельно соединённых конденсатора с ёмкостями C1 = 96 мкФ и C2 = 36 мкФ. Конденсаторы не заряжены, и в цепи отсутствует ток. Данная совокупность электрических устройств включается в электрическую сеть с с амплитудой переменного напряжения U0 = 10B и частотой тока V = 50 Гц. Найти амплитудное значение напряжения на конденсаторе C1. (Ответ округлите до десятых.)

Для начала найдем реактивное сопротивление катушки и конденсаторов: X_L = 2πfL = 2 * 3.14 * 50 * 0.03 = 9.42 Ом X_C1 = 1 / (2πfC1) = 1 / (2 * 3.14 * 50 * 0.000096) = 33.2 Ом X_C2 = 1 / (2πfC2) = 1 / (2 * 3.14 * 50 * 0.000036) = 88.1 Ом

Затем найдем общее импеданс цепи: Z = R1 + R2 + j(X_L + 1 / (1 / X_C1 + 1 / X_C2)) = 19 + 38 + j(9.42 + 1 / (1 / 33.2 + 1 / 88.1)) = 57 + j(9.42 + 1 / (0.0301 + 0.0113)) = 57 + j(9.42 + 1 / 0.0414) = 57 + j(9.42 + 24.15) = 57 + j33.57

Теперь найдем амплитудное значение напряжения на конденсаторе C1: U_C1 = U0 * |Z| / √(R^2 + X^2) = 10 * √(57^2 + 33.57^2) / √(57^2 + 33.57^2) = 10 * 66.17 / 66.17 = 10 В

Ответ: 10 В