К 8 марта Женя купил несколько маленьких и несколько больших коробок конфет для двух своих сестёр, при этом больших и маленьких коробок он купил поровну. Известно, что в большой коробке 9 конфет, а в маленькой — 4. Также известно, что сёстрам досталось поровну коробок конфет, и что старшей сестре Женя подарил вдвое больше конфет, чем младшей. Какое наименьшее количество конфет Женя мог подарить своим сёстрам?

Женя купил равное количество больших и маленьких коробок конфет. Пусть он купил по n больших и маленьких коробок.

Тогда общее количество конфет в больших коробках равно 9n, а в маленьких — 4n.

По условию старшей сестре Женя подарил вдвое больше конфет, чем младшей. Значит, количество конфет, которое получила младшая сестра, равно 2k, а старшей — 4k, где k — натуральное число.

Так как сестрам досталось поровну коробок конфет, то общее количество конфет, которое подарил Женя, равно 9n + 4n = 13n.

Также известно, что 2k + 4k = 13n, то есть 6k = 13n.

Наименьшее значение n будет равно 6, так как это минимальное общее кратное чисел 6 и 13.

Таким образом, Женя мог подарить своим сестрам минимальное количество конфет, равное 13 * 6 = 78.