Известно, что три различные точки A(2;4), B(x;6), С(6;y) расположены на координатной плоскости таким образом, что через них нельзя провести параболу с вертикальной осью. При этом также известно, что x – минимальное натуральное подходящее число, не равное единице. Найдите величину x+y.

Для того чтобы через точки A, B, C нельзя было провести параболу с вертикальной осью, необходимо, чтобы точки лежали на одной прямой.

Уравнение прямой проходящей через точки A(2;4) и C(6;y) можно найти, используя их координаты:

y - 4 = (y - 4)/(6 - 2) * (x - 2)

y - 4 = (y - 4)/4 * (x - 2)

4(y - 4) = (y - 4)(x - 2)

4y - 16 = yx - 2y - 4

yx - 2y - 4y = 16 - 4

yx - 6y = 12

y(x - 6) = 12

y = 12 / (x - 6)

Так как точка B лежит на этой прямой, подставим ее координаты:

6 = 12 / (x - 6)

6(x - 6) = 12

6x - 36 = 12

6x = 48

x = 8

Теперь найдем значение y:

y = 12 / (8 - 6)

y = 12 / 2

y = 6

Итак, x + y = 8 + 6 = 14.

Ответ: x + y = 14.