Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для начала найдем корни первого уравнения:
x² + 2ax + 2b = 0
D = (2a)² - 412b = 4a² - 8b
x₁ = (-2a + √(4a² - 8b)) / 2 = -a + √(a² - 2b) x₂ = (-2a - √(4a² - 8b)) / 2 = -a - √(a² - 2b)
Теперь найдем корни второго уравнения:
x² + 2bx + 2a = 0
D = (2b)² - 412a = 4b² - 8a
x₁' = (-2b + √(4b² - 8a)) / 2 = -b + √(b² - 2a) x₂' = (-2b - √(4b² - 8a)) / 2 = -b - √(b² - 2a)
Так как сумма квадратов корней одного уравнения равна сумме квадратов корней другого уравнения, то:
x₁² + x₂² = x₁'² + x₂'
(-a + √(a² - 2b))² + (-a - √(a² - 2b))² = (-b + √(b² - 2a))² + (-b - √(b² - 2a))²
a² - 2b + a² + 2b = b² - 2a + b² + 2a
2a² = 2b²
a² = b²
Так как a ≠ b, то a = -b
Тогда a + b = -b + b = 0
Ответ: a + b = 0.
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.