Известно, что сумма квадратов корней трёхчлена х2 - 7ax + 7b равна сумме квадратов корней трёхчлена x2 + 7bx + 7a. Чему равно а + b, если а # b?

Для начала найдем корни обоих трехчленов.

Для трехчлена x^2 - 7ax + 7b, сумма корней равна 7a, а произведение корней равно 7b.

Для трехчлена x^2 + 7bx + 7a, сумма корней равна -7b, а произведение корней равно 7a.

Теперь, согласно условию задачи, сумма квадратов корней первого трехчлена равна сумме квадратов корней второго трехчлена:

(7a)^2 = (-7b)^2 49a^2 = 49b^2 a^2 = b^2 a = ±b

Учитывая, что a ≠ b, получаем a = -b.

Теперь, зная это, можем найти a + b:

a + b = a - a = 0

Итак, a + b = 0.