Известно, что количество способов вырезать по линии сетки из клетчатого квадрата N×N квадрат 2×2 в 6 раз меньше, чем количество способов вырещать из этого же квадрата фигуру Г-тетрамино. Найдите сторону N такого квадрата

Пусть количество способов вырезать квадрат 2×2 из клетчатого квадрата N×N равно x, а количество способов вырезать фигуру Г-тетрамино равно 6x.

Тогда общее количество клеток в квадрате N×N равно N^2, количество клеток в квадрате 2×2 равно 4, а количество клеток в фигуре Г-тетрамино равно 4 + 3 = 7.

Таким образом, уравнение будет следующим: 4x = 6x * (N^2 - 7)

Решая это уравнение, получаем: 4x = 6xN^2 - 42x 42x = 6xN^2 7 = N^2 N = √7

Итак, сторона квадрата равна √7.