Известно, что доля возвратов по кредитам в банке имеет распределение F(x)=x^6, 0<=x<=1. Наблюдения показали, что в среднем она составляет 80%. С помощью метода моментов оценить параме

Вопрос пользователя:

Известно, что доля возвратов по кредитам в банке имеет распределение F(x)=x^6, 0<=x<=1. Наблюдения показали, что в среднем она составляет 80%. С помощью метода моментов оценить параметр β и вероятность того, что доля возврата опустится ниже 70%

Ответ нейросети:

Для оценки параметра β воспользуемся методом моментов.

Среднее значение случайной величины с распределением F(x)=x^6 равно E[X] = β = 0.8.

Теперь найдем вероятность того, что доля возврата опустится ниже 70%. Это равно P(X < 0.7), что можно выразить через функцию распределения F(x):

P(X < 0.7) = F(0.7) = 0.7^6 = 0.11765

Таким образом, оценка параметра β равна 0.8, а вероятность того, что доля возврата опустится ниже 70%, составляет примерно 11.77%.

Последние вопросы: