Известно что а^2, b^2, a-b рациональные числа и а ≠b.Каким числом рациональные числом рациональным или иррациональным является сама a+b

Пусть a^2 = p/q, b^2 = r/s, где p, q, r, s - целые числа, q ≠ 0, s ≠ 0.

Тогда a = √(p/q), b = √(r/s).

Так как a ≠ b, то p/q ≠ r/s.

Тогда a + b = √(p/q) + √(r/s).

Предположим, что a + b - рациональное число.

Тогда √(p/q) + √(r/s) - рациональное число.

Так как √(p/q) и √(r/s) - иррациональные числа (если p/q и r/s не являются квадратами рациональных чисел), то их сумма также будет иррациональным числом.

Следовательно, a + b - иррациональное число.