Известно, что 40% жителей города считают, что центральный парк нуждается в реконструкции. Для исследования общественного мнения по этому вопросу добровольцы опросили на улице 1800 случайных горожан. Найдите математическое ожидание и стандартное отклонение частоты ответа "да" на вопрос "Нужна ли реконструкция в центральном парке?"

Математическое ожидание для биномиального распределения вычисляется по формуле E(X) = np, где n - количество испытаний, p - вероятность успеха.

В данном случае n = 1800, p = 0.4. Подставляем значения в формулу:

E(X) = 1800 * 0.4 = 720

Таким образом, математическое ожидание частоты ответа "да" равно 720.

Стандартное отклонение для биномиального распределения вычисляется по формуле SD(X) = sqrt(np(1-p)).

Подставляем значения n = 1800, p = 0.4:

SD(X) = sqrt(1800 * 0.4 * 0.6) = sqrt(432) ≈ 20.78

Таким образом, стандартное отклонение частоты ответа "да" равно примерно 20.78.