Известна следующая информация об уровне спроса на товары за 12 лет: Год, t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Спрос, yt 194 215 204 225 244 265 260 282 300 290 315 338 Выполните: 1. сглаживание временно‌го ряда, используя простую скользящую среднюю (по интервалу 5), сделайте аргументированные выводы о наличии тренда и его характере (например: убывающий, параболический, так как …); 2. расчет параметров уравнения регрессии по экспериментальным (исходным) данным, применяя метод наименьших квадратов. Дайте характеристику полученным результатам.

1. Для выполнения сглаживания временного ряда с помощью простой скользящей средней по интервалу 5, мы будем использовать следующую формулу: yt(сглаженное) = (yt-2 + yt-1 + yt + yt+1 + yt+2) / 5

Применяя данную формулу к исходным данным, мы получаем следующие значения для сглаженного временного ряда: Год, t 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Спрос, yt(сглаженное) 216.4 220.6 240.6 260.8 270.2 282.2 297.4 308.6 313.6

Из анализа сглаженного временного ряда можно сделать вывод, что присутствует тренд увеличения спроса на товары. Тренд является возрастающим, так как значения спроса постепенно увеличиваются.

2. Для расчета параметров уравнения регрессии по исходным данным с использованием метода наименьших квадратов, мы можем использовать следующее уравнение: yt = a + bt

Где a - это константа, b - коэффициент наклона.

Проведя расчеты, мы получаем следующие значения: a = 179.7 b = 17.1

Таким образом, уравнение регрессии для данного временного ряда будет выглядеть следующим образом: yt = 179.7 + 17.1t

Полученные результаты позволяют нам сделать вывод о том, что спрос на товары увеличивается в среднем на 17.1 единицу в год.