Издержки на постройку курорта не зависят от итогового числа гостей и составляют 400000 руюлей . Каждый новый сезон городские власти устанавливают новую цену путёвки.1 вопрос: Какую максимальную прибыль за два сезона вместе взятые сможет получить курорт, если они установят оптимальную цену? 2вопрос: Какую максимальную прибыль мог бы получить островодский курорт, если бы устанавливал цену в первом сезоне с учетом реальной функции спроса на путёвки?

1. Для определения максимальной прибыли за два сезона вместе взятые, необходимо учесть, что издержки на постройку курорта составляют 400000 рублей. Пусть цена путевки в первом сезоне равна P1, а во втором сезоне - P2. Тогда прибыль за первый сезон будет равна (P1 - 400000), а за второй сезон - (P2 - 400000).

Максимальная прибыль за два сезона вместе взятые будет достигаться при оптимальной цене, которая будет максимизировать суммарную прибыль за оба сезона. Для этого необходимо найти оптимальные цены P1* и P2*, при которых суммарная прибыль будет максимальной.

2. Для определения максимальной прибыли, которую мог бы получить островодский курорт, если бы устанавливал цену в первом сезоне с учетом реальной функции спроса на путевки, необходимо знать эту функцию спроса. Предположим, что функция спроса на путевки имеет вид Q = f(P), где Q - количество проданных путевок, а P - цена путевки.

Тогда максимальная прибыль будет достигаться при оптимальной цене P*, которая максимизирует прибыль за сезон, учитывая функцию спроса. Для этого необходимо найти такую цену P*, при которой производная от прибыли по цене будет равна нулю (P* = argmax(P*(f(P) - 400000))).