Из одной точки кругового трека в одном направлении одновременно в стартовали два велосипедиста. Скорость каждого постоянна, но не больше км/ч. В и в расстояние между ними было метров. Найдите длину трека, если известно, что она больше километров.

Пусть скорость первого велосипедиста равна $v_1$ км/ч, а скорость второго велосипедиста равна $v_2$ км/ч. Пусть через время $t$ часов расстояние между велосипедистами станет равным длине трека $L$ км.

Тогда расстояние между велосипедистами через время $t$ часов будет равно $L - v_1t - v_2t$ км.

Так как велосипедисты движутся в одном направлении, то их скорости складываются, поэтому:

$v_1t + v_2t = L$

$(v_1 + v_2)t = L$

Также из условия задачи известно, что на момент старта расстояние между велосипедистами составляло $d$ метров, что равно $\frac{d}{1000}$ км. То есть:

$d = v_1t - v_2t$

$\frac{d}{1000} = v_1t - v_2t$

$\frac{d}{1000} = (v_1 - v_2)t$

$t = \frac{d}{1000(v_1 - v_2)}$

Подставляем это значение в уравнение $(v_1 + v_2)t = L$:

$(v_1 + v_2) \cdot \frac{d}{1000(v_1 - v_2)} = L$

$L = \frac{d(v_1 + v_2)}{1000(v_1 - v_2)}$

Таким образом, длина трека равна $\frac{d(v_1 + v_2)}{1000(v_1 - v_2)}$ км.