Из Москвы в сторону лагеря «Бауманец» выехала колонна автобусов со школьниками. Водители соблюдают одинаковую дистанцию между автобусами. Одному школьнику было очень неудобно добираться до места встречи в МГТУ им Баумана, и они с отцом выехали на своей машине самостоятельно в том же направлении по тому же шоссе. Когда они поравнялись с колонной, то отец школьника заметил, что когда он движется со скоростью 36 км/ч, то через каждые 11 секунд его обгоняет автобус из колонны. А если он едет со скоростью 90 км/ч, то через каждые 20 секунд он будет обгонять автобус. Через какой промежуток времени будут проезжать мимо машины автобусы, если отец остановится на заправке? Ответ дайте в секундах, округлив до десятых.

Для решения этой задачи нам нужно найти скорость автобуса и скорость машины отца школьника.

Пусть скорость автобуса равна V км/ч, а скорость машины отца равна 36 км/ч.

Из условия задачи мы знаем, что при скорости машины отца 36 км/ч автобус обгоняется через каждые 11 секунд, а при скорости 90 км/ч - через каждые 20 секунд.

Таким образом, мы можем составить уравнения:

V * 11 = 36 * 1000 / 3600 V * 20 = 90 * 1000 / 3600

Отсюда находим скорость автобуса V = 30 км/ч.

Теперь можем найти время, через которое автобусы будут проезжать мимо машины отца, если он остановится на заправке:

T = 11 * 20 / (20 - 11) = 220 / 9 ≈ 24.4 секунд.

Ответ: через 24.4 секунды автобусы будут проезжать мимо машины отца, если он остановится на заправке.