Из мешка, в котором находятся карточки с цифрами от 1 до 4, наудачу достают одну карточку до тех пор, пока не выпадет карточка 4. Если на вытянутой карточке другая цифра, то карточка возвращается в мешок. Найдите вероятность того, что 4 выпадет с третьего раза.

Для того чтобы карточка с цифрой 4 выпала с третьей попытки, сначала должны быть вытянуты две карточки с другими цифрами (1, 2 или 3), а затем третьей попыткой должна быть карточка с цифрой 4.

Вероятность того, что первая карточка не будет 4, равна 3/4. Вероятность того, что вторая карточка также не будет 4, равна 3/4. Вероятность того, что третьей карточкой выпадет 4, равна 1/4.

Таким образом, вероятность того, что карточка с цифрой 4 выпадет с третьей попытки, равна произведению вероятностей каждого шага: (3/4) * (3/4) * (1/4) = 9/64.

Итак, вероятность того, что 4 выпадет с третьего раза, равна 9/64 или примерно 0.1406.