Имеются два набора данных: X = {10, 12, 15, 18} и Y = {20, 22, 25, 27}. Найдите дисперсии и стандартные отклонения каждого набора. Что можно сказать о разбросе данных в каждом наборе?

Для нахождения дисперсии набора данных необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найти среднее значение набора данных: Среднее значение X = (10 + 12 + 15 + 18) / 4 = 13.75 Среднее значение Y = (20 + 22 + 25 + 27) / 4 = 23.5

2. Найти квадрат разности каждого элемента набора данных от среднего значения и сложить их: Для набора X: (10-13.75)^2 + (12-13.75)^2 + (15-13.75)^2 + (18-13.75)^2 = 16.1875 Для набора Y: (20-23.5)^2 + (22-23.5)^2 + (25-23.5)^2 + (27-23.5)^2 = 14.5

3. Найти дисперсию, разделив результат из пункта 2 на количество элементов в наборе данных: Для набора X: 16.1875 / 4 = 4.046875 Для набора Y: 14.5 / 4 = 3.625

4. Найти стандартное отклонение как квадратный корень из дисперсии: Для набора X: sqrt(4.046875) ≈ 2.011 Для набора Y: sqrt(3.625) ≈ 1.902

Таким образом, дисперсия набора X равна 4.046875, стандартное отклонение - примерно 2.011. Для набора Y дисперсия равна 3.625, стандартное отклонение - примерно 1.902.

Исходя из полученных значений, можно сказать, что разброс данных в наборе Y меньше, чем в наборе X, так как стандартное отклонение Y меньше, чем стандартное отклонение X. То есть данные в наборе Y более однородны, чем данные в наборе X.