Имеются два кипятильника с мощностями: а) `500  "Вт"`; б) `1  "кВт"`. Сколько каждому из них потребуется времени, чтобы вскипятить `1  "л"` воды, начальная температура которой `20^@"C"`? Вода находится в сосуде теплоёмкостью `200  "Дж"//^@"C"`. Потери тепла при нагревании принять равными `10%`.

Для начала найдем количество тепла, необходимое для нагрева 1 "л" воды с 20^@ "C" до кипения.

Масса 1 "л" воды равна 1 "кг", так как плотность воды при 20^@ "C" равна 1000 "кг/м^3". Теплоемкость воды равна 4200 "Дж/кг*^@C". Тогда количество тепла, необходимое для нагрева воды до кипения, равно:

Q = m * c * (T_2 - T_1) = 1 * 4200 * (100 - 20) = 336000 "Дж",

где m - масса воды, c - теплоемкость воды, T_2 - конечная температура, T_1 - начальная температура.

Теперь учтем потери тепла при нагревании, которые составляют 10% от общего количества тепла. Тогда общее количество тепла, необходимое для нагрева с учетом потерь, будет равно:

Q_total = Q / (1 - 0.1) = 336000 / 0.9 = 373333.33 "Дж".

Теперь найдем время, необходимое для нагрева воды каждым кипятильником.

Для кипятильника мощностью 500 "Вт":

P = Q_total / t_1,

500 = 373333.33 / t_1,

500 * t_1 = 373333.33,

t_1 = 373333.33 / 500 ≈ 746.67 "с".

Для кипятильника мощностью 1 "кВт":

P = Q_total / t_2,

1000 = 373333.33 / t_2,

t_2 = 373333.33 / 1000 = 373.33 "с".

Итак, первому кипятильнику потребуется примерно 746.67 с (или 12 минут 26.67 с), а второму - примерно 373.33 с (или 6 минут 13.33 с), чтобы вскипятить 1 "л" воды.