Имеется восемь одинаковых игральныхкубиков, на гранях которых написанынатуральные числа от 1 до 6. Кубикитаковы, что на любой парепротивоположных граней написаны числа, отличающиеся на 3. Из этих восьми кубиков собрали куб размером 2 × 2 × 2 так, что сумма чисел на любых двух прислонённых друг к другу гранях оказалась равна 7. При этом сумма чисел на верхней грани этого большого куба равна 10. Найдите сумму чисел на нижней его грани.

Пусть на верхней грани куба расположены кубики с числами a, b, c и d. Тогда сумма чисел на верхней грани равна a + b + c + d = 10.

Так как сумма чисел на любых двух прислонённых друг к другу гранях оказалась равна 7, то на нижней грани куба будут расположены числа 7 - a, 7 - b, 7 - c и 7 - d.

Таким образом, сумма чисел на нижней грани равна (7 - a) + (7 - b) + (7 - c) + (7 - d) = 28 - (a + b + c + d) = 28 - 10 = 18.

Итак, сумма чисел на нижней грани равна 18.