Имеется восемь одинаковых игральных кубиков, на гранях которых написаны натуральные числа от 1 до 6. Кубики таковы, что на любой паре противоположных граней написаны числа, отличающиеся на 1. Из этих восьми кубиков собрали куб размером 2 х 2 х 2 так, что сумма чисел на любых двух прислонённых друг к другу гранях оказалась равна 7. При этом сумма чисел на верхней грани этого большого куба равна 11. Найдите сумму чисел на нижней его грани.

Пусть a, b, c, d, e, f, g, h - числа на гранях кубиков, где a - число на верхней грани, b - число на нижней грани, c - число на передней грани, d - число на задней грани, e - число на левой грани, f - число на правой грани.

Из условия задачи:

a + b = 7 c + d = 7 e + f = 7 g + h = 7 a + c = 7 a + e = 7 b + d = 7 b + f = 7 c + e = 7 c + g = 7 d + f = 7 d + h = 7 e + g = 7 f + h = 7 g + h = 11

Из этих уравнений можно найти, что a = 4, b = 3, c = 4, d = 3, e = 4, f = 3, g = 7, h = 4.

Таким образом, сумма чисел на нижней грани большого куба равна 3 + 3 + 4 + 4 = 14.

Ответ: 14.