Имеется восемь одинаковых игральных кубиков, на гранях которых написаны натуральные числа от 1 до 6. Кубики таковы, что на любой паре противоположных граней написаны числа, отличающиеся на 1. Из этих восьми кубиков собрали куб размером 2 х 2 х 2 так, что сумма чисел на любых двух прислонённых друг к другу гранях оказалась равна 7. При этом сумма чисел на левой грани этого большого куба равна 16. Найдите сумму чисел на правой его грани.

Пусть a, b, c, d, e, f, g, h - числа на гранях кубиков в таком порядке, как на рисунке:

  a b
  c d

  e f
  g h

Так как сумма чисел на любых двух прислонённых друг к другу гранях оказалась равна 7, то:

a + b = 7 c + d = 7 e + f = 7 g + h = 7 a + c = 7 b + d = 7 e + g = 7 f + h = 7

Также известно, что сумма чисел на левой грани большого куба равна 16:

a + c + e + g = 16

Подставим значения из уравнений для сумм чисел на прислонённых гранях:

a + c = 7 e + g = 7

Тогда:

7 + 7 = 16 14 ≠ 16

Получаем противоречие, значит, такой куб не существует.