Имеется восемь одинаковых игральных кубиков, на гранях которых написаны натуральные числа от 1 до 6. Кубики таковы, что на любой паре противоположных граней написаны числа, отличающиеся на 1. Из этих восьми кубиков собрали куб размером 2×2×2 так, что сумма чисел на любых двух прислонённых друг к другу гранях оказалась равна 7. При этом сумма чисел на верхней грани этого большого куба равна 11. Найдите сумму чисел на нижней его грани.

Пусть a, b, c, d, e, f, g, h - числа на гранях кубика в следующем порядке: a, b, c, d - верхняя грань, e, f, g, h - нижняя грань.

Так как сумма чисел на противоположных гранях равна 7, то a + c = 7, b + d = 7, e + g = 7, f + h = 7.

Также известно, что сумма чисел на верхней грани равна 11: a + b + c + d = 11.

Из условий задачи получаем, что a + c = 7, b + d = 7, a + b = 11 - c - d, c + d = 11 - a - b.

Так как числа на гранях кубика от 1 до 6, то a + b + c + d = 11 + 10 + 9 + 8 = 38. Таким образом, 2(a + b) + 2(c + d) = 2(11) + 2(7) = 36.

Следовательно, a + b = 11, c + d = 7.

Таким образом, сумма чисел на нижней грани равна e + f + g + h = 38 - 11 - 7 = 20.

Ответ: сумма чисел на нижней грани равна 20.