Имеется три кучки по 40 камней. Петя и Вася ходят по очереди, начинает Петя. За ход надо объединить две кучки, после чего разделить эти камни на три кучки. Кто не может сделать ход - проиграл. Сколько ходов будет в этой игре?

Последовательность ходов будет следующей:

1. Петя объединяет две кучки по 40 камней, остается одна кучка с 80 камнями.
2. Вася делит кучку на три кучки по 26, 26 и 28 камней.
3. Петя объединяет две кучки по 26 камней, остается одна кучка с 52 камнями.
4. Вася делит кучку на три кучки по 17, 17 и 18 камней.
5. Петя объединяет две кучки по 17 камней, остается одна кучка с 34 камнями.
6. Вася делит кучку на три кучки по 11, 11 и 12 камней.
7. Петя объединяет две кучки по 11 камней, остается одна кучка с 22 камнями.
8. Вася делит кучку на три кучки по 7, 7 и 8 камней.
9. Петя объединяет две кучки по 7 камней, остается одна кучка с 14 камнями.
10. Вася делит кучку на три кучки по 4, 4 и 6 камней.
11. Петя объединяет две кучки по 4 камня, остается одна кучка с 8 камнями.
12. Вася делит кучку на три кучки по 2, 2 и 4 камня.
13. Петя объединяет две кучки по 2 камня, остается одна кучка с 4 камнями.
14. Вася делит кучку на три кучки по 1, 1 и 2 камня.
15. Петя объединяет две кучки по 1 камню, остается одна кучка с 2 камнями.
16. Вася делит кучку на три кучки по 1, 1 и 0 камней.

Таким образом, всего будет 16 ходов в этой игре.