Имеется следующее распределение банков по размеру прибыли: Таблица - Данные о распределении банков по размеру прибыли Балансовая прибыль, млн. руб. Число банков До 20 2 20 - 30 10 30 - 40 8 40 - 50 3 Свыше 50 2 Определите: 1) среднюю балансовую прибыль одного банка; 2) моду, медиану (аналитически и графически); 3) показатели вариации; По результатам расчетов сделайте выводы.

1. Средняя балансовая прибыль одного банка: Средняя балансовая прибыль одного банка можно рассчитать как сумму произведений каждого интервала прибыли на соответствующее количество банков, деленную на общее количество банков: Средняя прибыль = ((20+30)/2)*2 + ((30+40)/2)*10 + ((40+50)/2)8 + 502 / 25 = 33.6 млн. руб.

2. Мода, медиана: Мода - это значение, которое встречается наиболее часто. В данном случае мода будет интервал 20-30 млн. руб., так как в этом интервале наибольшее количество банков (10). Медиана - это значение, которое делит упорядоченный набор данных пополам. Для нахождения медианы нужно упорядочить данные по прибыли и найти середину. В данном случае медиана будет в интервале 30-40 млн. руб.

3. Показатели вариации: Для оценки вариации можно использовать дисперсию и стандартное отклонение. Для расчета дисперсии нужно найти среднее значение квадратов отклонений от среднего значения: Дисперсия = ((20-33.6)^2)*2 + ((30-33.6)^2)*10 + ((40-33.6)^2)*8 + ((50-33.6)^2)*2 / 25 = 79.84 млн. руб. Стандартное отклонение - это квадратный корень из дисперсии: Стандартное отклонение = √79.84 ≈ 8.94 млн. руб.

Выводы:

• Средняя балансовая прибыль одного банка составляет 33.6 млн. руб., что является средним значением прибыли в данном распределении.
• Мода прибыли находится в интервале 20-30 млн. руб., что говорит о том, что большинство банков имеют прибыль в этом диапазоне.
• Медиана прибыли находится в интервале 30-40 млн. руб., что означает, что половина банков имеет прибыль выше этого значения, а другая половина - ниже.
• Стандартное отклонение показывает, что данные отклоняются от среднего значения на 8.94 млн. руб., что говорит о наличии вариации в прибыли у различных банков.