имеется 8 одинаковых игральных кубиков на гранях которых написаны числа отличающиеся на 3. из этих восьми кубиков собрали куб размером 2×2×2 так, что сумма чисел на любых двух прислоненных друг к другу гранях оказалась равна 7. при этом сумма чисел на передней грани этого большого куба равна 13. найдите сумму чисел на задней его грани

Пусть числа на гранях кубиков обозначены как a, a+3, a+6, a+9, a+12, a+15, a+18, a+21.

Так как сумма чисел на противоположных гранях кубика равна 7, то сумма чисел на противоположных гранях большого куба также равна 7. Значит, сумма чисел на верхней грани равна 7+7=14, а сумма чисел на нижней грани равна 7+7=14.

Так как сумма чисел на передней грани равна 13, то a+(a+3)=13, откуда a=5. Тогда сумма чисел на задней грани равна (a+9)+(a+12)=14+17=31.

Итак, сумма чисел на задней грани большого куба равна 31.