имеется 13 коробок, в каждую из которых положили синие и красные шарики, так что в каждой коробке есть хотя бы один синий и хотя бы один красный. коля нашел разницу между количеством шариков разных цветов в каждой коробке (если они не равны, то из большего вычел меньшее). эти числа написал на коробках. оказалось, что было написано 13 разных чисел. какое минимальное количество шариков может лежать суммарно во всех коробках, если известно, что общее количество красных шариков такое же, как общее количество синих?

Пусть в каждой коробке лежит a синих и b красных шариков, где a и b - натуральные числа. Тогда разница между количеством шариков разных цветов в каждой коробке равна |a - b|. Поскольку было написано 13 разных чисел, то сумма всех |a - b| равна 13.

Так как общее количество красных шариков равно общему количеству синих, то суммарное количество шариков равно 2(a + b). Поскольку нам нужно найти минимальное количество шариков, то минимальное значение a и b равно 1.

Итак, суммарное минимальное количество шариков равно 2(1 + 2) = 6. Таким образом, минимальное количество шариков, которое может лежать суммарно во всех коробках, равно 6.