Имеется 13 коробок в каждой, из которых положили синие красные шарики, так что в каждой коробке есть хотя бы 1 синий, хотя бы 1 красный шарик. Коля нашёл разницу между количеством шариков разных цветов, в каждой коробке. Если они не равны, то из большего вычел меньшее). Эти числа написал коробках. Оказалось, что было написано 13 разных чисел. Какое минимальное количество шариков может лежать суммарно во всех коробках, если известно, что общее количество красных шариков такое же, что общее количество синих.

Пусть в каждой коробке лежит x синих и y красных шариков. Тогда разница между количеством синих и красных шариков в каждой коробке будет |x-y|. Поскольку было написано 13 разных чисел, значит разница между количеством синих и красных шариков в каждой коробке может быть от 1 до 13.

Для минимального количества шариков во всех коробках рассмотрим случай, когда разница между количеством синих и красных шариков в каждой коробке равна 1. Тогда суммарное количество шариков во всех коробках будет равно 13*(x+y), так как в каждой коробке по одному синему и красному шарику.

Поскольку общее количество красных шариков равно общему количеству синих, то x=y. Таким образом, минимальное количество шариков во всех коробках будет равно 13*(x+y) = 13*(2x) = 26x.

Следовательно, минимальное количество шариков во всех коробках будет 26.