Имеется 12 коробок в каждую из которой положили синие и красные шарики так что в каждой коробке есть хотя бы один синий и хотя бы один красный шарик коля нашел разницу между количеством шариков разных цветов в каждой коробке (если они не равны то из большего вычел меньшее) Эти числа написал на коробках Оказалось что было написано 12 разных чисел Какое минимальное количество шариков может лежать суммарно во всех коробках если известно что общее количесво красных шариков такое же как и общее количество синих

Пусть в каждой коробке лежит a синих и b красных шариков. Тогда разница между количеством синих и красных шариков в каждой коробке будет |a - b|. Так как было написано 12 разных чисел, значит у нас есть 12 уникальных разностей |a - b|.

Так как общее количество красных шариков равно общему количеству синих, то сумма всех синих шариков равна сумме всех красных шариков. Пусть общее количество шариков во всех коробках равно N. Тогда сумма всех синих шариков равна N/2, а сумма всех красных шариков также равна N/2.

Таким образом, сумма всех синих шариков равна сумме всех красных шариков, и обе суммы равны N/2. Поскольку сумма всех шариков в каждой коробке равна a + b, то общее количество шариков во всех коробках равно 12*(a + b).

Таким образом, минимальное количество шариков, которое может лежать суммарно во всех коробках, равно 12*(a + b) = 12N/2 = 6N.