Имеется 12 коробок в каждую из которых положили синие и красные шарики так что в каждой коробке есть хотя бы один синий и хотя бы один красный шарик. Коля нашёл разницу между количеством шариков разных цветов в каждой коробке (если они не равны то из большего вычел меньшее). Эти числа написал на коробках. Оказалось что было написано 12 разных чисел. Какое минимальное количество шариков может лежать суммарно во всех коробках если известно что общее количество красных шариков такое же как общее количество синих?

Пусть в каждой коробке лежит a синих и b красных шариков. Тогда разница между количеством шариков разных цветов в каждой коробке равна |a - b|. У нас 12 разных чисел, поэтому разница между a и b может быть от 1 до 12.

Если разница между a и b равна 1, то суммарное количество шариков во всех коробках будет равно 12*(a+b). Так как общее количество красных шариков такое же как общее количество синих, то a=b. Подставляем a=b в формулу и получаем, что минимальное количество шариков будет равно 12*(2a) = 24a.

Таким образом, минимальное количество шариков, которое может лежать суммарно во всех коробках, равно 24.