Илья и Женя договорились встретиться у памятника Пушкину с 17:00 до 18:00. Пришедший первым ждёт другого в течение 30 минут, после чего уходит. Какова вероятность, что они встретятся, если каждый из них с одинаковой вероятностью может прийти в любой момент времени в течение заданного часа?

Для того чтобы они встретились, один из них должен прийти первым в первые 30 минут (с 17:00 до 17:30), а другой должен прийти в течение этого же временного интервала.

Вероятность того, что один из них придет первым в первые 30 минут, равна 1/2. После этого вероятность того, что второй придет в течение этого же временного интервала, также равна 1/2.

Итак, общая вероятность того, что они встретятся, равна произведению вероятностей:

1/2 * 1/2 = 1/4

Таким образом, вероятность того, что Илья и Женя встретятся у памятника Пушкину, составляет 1/4 или 25%.