Игральный кубик бросили два раза. Событие A — «при втором броске выпало меньше очков», событие B — «сумма выпавших очков больше 5». Составь таблицу случайного эксперимента и найди P(A∩B). Запиши ответ в виде обыкновенной несократимой дроби, используя символ /. Например, как 1/3

Для составления таблицы случайного эксперимента учтем, что при бросании кубика возможны следующие исходы:

1. Выпадение числа 1
2. Выпадение числа 2
3. Выпадение числа 3
4. Выпадение числа 4
5. Выпадение числа 5
6. Выпадение числа 6

Теперь составим таблицу:

| Первый бросок / Второй бросок | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |--------------------------------|----|----|----|----|----|----| | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |

Событие A — «при втором броске выпало меньше очков», можно выразить следующим образом: A = {(1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,4), (3,5), (3,6), (4,5), (4,6), (5,6)}

Событие B — «сумма выпавших очков больше 5», можно выразить следующим образом: B = {(1,5), (1,6), (2,4), (2,5), (2,6), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)}

Теперь найдем пересечение событий A и B, то есть событие A∩B — «при втором броске выпало меньше очков и сумма выпавших очков больше 5»: A∩B = {(1,6), (2,6), (3,6), (4,5), (4,6), (5,6)}

Таким образом, количество элементов в A∩B равно 6. Всего возможных исходов при бросании кубика два раза — 36. Тогда вероятность события A∩B равна 6/36 = 1/6.

Ответ: 1/6.