Грузик массой 25 г, находящийся на гладкой горизонтальной поверхности, соединен с правым концом пружины, левый конец которой жестко прикреплен к вертикальной стене. Если сместить грузик относительно положения равновесия, а затем отпустить, система из грузика с пружиной начнет совершать гармонические колебания. Определите массу груза, который нужно прикрепить к этой же пружине вместо исходного грузика, чтобы частота колебаний рассматриваемой системы уменьшилась в 4 раза. Ответ дайте в г.

Для гармонических колебаний пружинного маятника частота определяется формулой:

f = 1/(2π) * sqrt(k/m),

где f - частота колебаний, k - жесткость пружины, m - масса груза.

Если мы хотим уменьшить частоту колебаний в 4 раза, то новая частота будет f/4. Подставим это значение в формулу и получим:

f/4 = 1/(2π) * sqrt(k/(m_new)),

где m_new - масса нового груза. Так как k и f не изменяются, то можно записать:

sqrt(m_new) = 4 * sqrt(m),

m_new = 16 * m = 16 * 0.025 кг = 0.4 кг.

Итак, масса нового груза, который нужно прикрепить к пружине, чтобы частота колебаний уменьшилась в 4 раза, равна 0.4 кг или 400 г.