Грузы массой m 1 m 1 ​ = 1 кг и m 2 m 2 ​ = 5 кг лежат на весах так, как показано на рис. 4. Какой массы m 3 m 3 ​ должен быть третий груз, чтобы рычаг находился в равновесии? Соотношения длин рычагов указаны на рисунке. Массой рычага пренебречь.

Для того чтобы рычаг находился в равновесии, необходимо, чтобы моменты сил с одной и с другой стороны рычага были равны.

Момент силы, создаваемой грузом массой m1 = 1 кг, равен m1 * l1, где l1 - расстояние от точки опоры до груза m1. Момент силы, создаваемой грузом массой m2 = 5 кг, равен m2 * l2, где l2 - расстояние от точки опоры до груза m2.

Пусть масса третьего груза равна m3 кг, а расстояние от точки опоры до третьего груза равно l3. Тогда момент силы, создаваемой третьим грузом, равен m3 * l3.

Учитывая условие равновесия, получаем уравнение: m1 * l1 = m2 * l2 + m3 * l3

Подставляя известные значения, получаем: 1 * 2 = 5 * 1 + m3 * 3 2 = 5 + 3m3 3m3 = -3 m3 = -1 кг

Ответ: третий груз должен быть массой 1 кг, чтобы рычаг находился в равновесии.