График функции 3^x=x+2

Для построения графика функции $3^x=x+2$ сначала необходимо найти точки пересечения функции с осями координат.

1. Когда $x=0$: $3^0=0+2$ $1=2$ Уравнение не выполняется.

2. Когда $x=1$: $3^1=1+2$ $3=3$ Уравнение выполняется.

3. Когда $x=-1$: $3^{-1}=-1+2$ $\frac{1}{3}=1$ Уравнение не выполняется.

Таким образом, точка пересечения с осью абсцисс $x=1$.

Теперь построим график функции:

$$\begin{array}{|c|c|} \hline x & y=3^x \\ \hline -2 & \frac{1}{9} \\ -1 & \frac{1}{3} \\ 0 & 1 \\ 1 & 3 \\ 2 & 9 \\ \hline \end{array}$$

График функции $3^x=x+2$ будет проходить через точку (1, 3) и иметь экспоненциальный рост.