Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для максимизации прибыли необходимо найти точку, где разница между выручкой и общими затратами будет максимальной.
Выручка (R) определяется как произведение цены (P) на количество продукции (Q), т.е. R = P * Q.
Общие затраты (TC) даны функцией TC = 30 + Q^2.
Прибыль (π) определяется как разница между выручкой и общими затратами, т.е. π = R - TC = P * Q - (30 + Q^2).
Так как функция спроса задана выражением Qd = 20 - P, то Q = 20 - P.
Подставим это значение Q в уравнение для прибыли:
π = P * (20 - P) - (30 + (20 - P)^2.
Упростим это уравнение и найдем его максимум, взяв производную по P и приравняв ее к нулю:
π = 20P - P^2 - 30 - 400 + 40P - P^2.
π = -2P^2 + 60P - 430.
dπ/dP = -4P + 60 = 0.
4P = 60.
P = 15.
Таким образом, фирма максимизирует прибыль при цене продукции P = 15.
Чтобы найти соответствующее количество продукции (Q), подставим P = 15 в уравнение Q = 20 - P:
Q = 20 - 15 = 5.
Таким образом, фирма максимизирует прибыль при производстве 5 единиц продукции.
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.