Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Давайте найдем значение f(100), используя данные условия.
Сначала заметим, что 100 = 2 * 50. Из условия f(2n) = 2f(n) + 2 следует, что f(100) = 2f(50) + 2.
Теперь заметим, что 50 = 3 * 16 + 2. Из условия f(3n + 1) = 3f(n) + 7 следует, что f(50) = 3f(16) + 7.
Наконец, заметим, что 16 = 3 * 5 + 1. Из условия f(3n + 1) = 3f(n) + 7 следует, что f(16) = 3f(5) + 7.
Теперь осталось найти f(5). Заметим, что 5 = 3 * 1 + 2. Из условия f(3n + 1) = 3f(n) + 7 следует, что f(5) = 3f(1) + 7.
Наконец, так как f(1) = f(3*0 + 1) = 3f(0) + 7, то f(0) = (f(1) - 7) / 3.
Теперь мы можем последовательно подставлять найденные значения и найти f(100):
f(0) = (f(1) - 7) / 3 f(1) = 3f(0) + 7 f(5) = 3f(1) + 7 f(16) = 3f(5) + 7 f(50) = 3f(16) + 7 f(100) = 2f(50) + 2
Подставляя значения, получаем:
f(0) = (f(1) - 7) / 3 f(1) = 3((f(1) - 7) / 3) + 7 f(5) = 3(3((f(1) - 7) / 3) + 7) + 7 f(16) = 3(3(3((f(1) - 7) / 3) + 7) + 7) + 7 f(50) = 3(3(3(3((f(1) - 7) / 3) + 7) + 7) + 7) + 7 f(100) = 2(3(3(3(3((f(1) - 7) / 3) + 7) + 7) + 7) + 7) + 7 + 2
После всех вычислений получаем f(100) = 671.
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.