Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
To find the vertex of the quadratic function f(x) = -x^2 - 4x + 1, we first need to rewrite the function in vertex form.
The vertex form of a quadratic function is given by f(x) = a(x - h)^2 + k, where (h, k) is the vertex of the parabola.
Given f(x) = -x^2 - 4x + 1, we can rewrite it as f(x) = -(x^2 + 4x) + 1.
To complete the square, we need to find the value that completes the square for x^2 + 4x.
To find this value, we take half of the coefficient of x (which is 4) and square it. Half of 4 is 2, and 2 squared is 4.
Therefore, we add and subtract 4 inside the parentheses: f(x) = -(x^2 + 4x + 4 - 4) + 1.
Now we can rewrite the function as f(x) = -(x + 2)^2 + 1 - 4.
Simplifying further, we get f(x) = -(x + 2)^2 - 3.
Therefore, the vertex of the function f(x) = -x^2 - 4x + 1 is at (-2, -3).
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.