Эксперты организации оценивают доходность двух альтернативных инвестиционных проектов, которые могут быть реализованы в течение следующего года, показателями, приведенными в таблице: Состояние экономики Вероятность Доходность инвестиций, % годовых Проект 1 Проект 2 Глубокий спад 0,04 12 -3 Спад 0,14 14 11 Стагнация 0,57 16 15 Подъем 0,18 19 21 Сильный подъем 0,07 28 34 Оцените ожидаемую доходность; дисперсию, среднеквадратическое отклонение доходности проектов, коэффициент вариации. Постройте гистограмму распределения вероятностей доходности проектов.

Для расчета ожидаемой доходности проектов необходимо умножить вероятность каждого состояния экономики на соответствующую доходность проекта и сложить полученные значения:

Ожидаемая доходность проекта 1 = 0,0412 + 0,1414 + 0,5716 + 0,1819 + 0,0728 = 16,36% годовых Ожидаемая доходность проекта 2 = 0,04(-3) + 0,1411 + 0,5715 + 0,1821 + 0,0734 = 15,79% годовых

Для расчета дисперсии и среднеквадратического отклонения доходности проектов необходимо воспользоваться формулами:

Дисперсия = Σ(вероятность состояния экономики * (доходность проекта - ожидаемая доходность)^2) Среднеквадратическое отклонение = √(дисперсия)

Для проекта 1: Дисперсия проекта 1 = 0,04*(12-16,36)^2 + 0,14*(14-16,36)^2 + 0,57*(16-16,36)^2 + 0,18*(19-16,36)^2 + 0,07*(28-16,36)^2 = 12,29 Среднеквадратическое отклонение проекта 1 = √12,29 = 3,50

Для проекта 2: Дисперсия проекта 2 = 0,04*(-3-15,79)^2 + 0,14*(11-15,79)^2 + 0,57*(15-15,79)^2 + 0,18*(21-15,79)^2 + 0,07*(34-15,79)^2 = 38,89 Среднеквадратическое отклонение проекта 2 = √38,89 = 6,24

Коэффициент вариации для проекта 1 = (среднеквадратическое отклонение проекта 1 / ожидаемая доходность проекта 1) * 100% = (3,50 / 16,36) * 100% = 21,38% Коэффициент вариации для проекта 2 = (среднеквадратическое отклонение проекта 2 / ожидаемая доходность проекта 2) * 100% = (6,24 / 15,79) * 100% = 39,48%

Гистограмму распределения вероятностей доходности проектов можно построить, отобразив вероятности для каждого состояния экономики на графике.