Экспериментатор Игорь проводит исследование по движению объектов в вертикальном направлении. Он бросает специальный шарик (слайм) мас- сой т = 1 кг вертикально вверх со стола высотой 4 = 1,5 м с начальной скоростью = 15 м/с. Шарик поднимается до потолка, расположенного на высоте Н = 10 м от пола. При столкновении с потолком шарик теряет всю свою скорость и начинает свободное падение обратно вниз. Определите общее время полёта шарика от момента броска до момента его приземления на стол. Ответ выразите в секундах, округлите до десятых. Ускорение свободного падения 10м/с².

Для решения данной задачи нам необходимо разбить движение шарика на две части: подъем и падение.

1. Подъем: Используем уравнение движения для равноускоренного движения: h = h0 + v0t + (at^2)/2, где h - высота, на которую поднимается шарик (h = 10 м), h0 - начальная высота (h0 = 1,5 м), v0 - начальная скорость (v0 = 15 м/с), a - ускорение свободного падения (a = 10 м/с^2), t - время.

Подставляем известные значения и находим время подъема: 10 = 1,5 + 15t - 5t^2, 5t^2 - 15t - 8,5 = 0, t = 1,7 сек.

2. Падение: Теперь шарик падает свободно с ускорением 10 м/с^2. Найдем время падения по формуле: h = h0 + v0t + (at^2)/2, 0 = 10 + 0 - 5t^2, 5t^2 = 10, t = √2 = 1,4 сек.

Таким образом, общее время полета шарика от момента броска до момента его приземления на стол составляет 1,7 + 1,4 = 3,1 секунды.