Двугранный угол равен 60° • На одной грани двугранного угла дана точка В, расстояние от которой до ребра равно 8 см. Чему равно расстояние от точки В до второй грани двугранного угла?

Рассмотрим треугольник, образованный точкой В, ребром двугранного угла и расстоянием до второй грани. Этот треугольник является равнобедренным, так как двугранный угол имеет равные углы при основании.

Так как угол двугранного угла равен 60°, то угол при основании равен 60°. Также, так как треугольник равнобедренный, то угол между ребром и расстоянием до второй грани также равен 60°.

Теперь мы имеем равнобедренный треугольник с углом при основании 60° и известной длиной одного катета (8 см). Мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения длины второго катета.

Пусть расстояние от точки В до второй грани обозначается как х. Тогда мы можем записать:

sin(60°) = x / 8 √3 / 2 = x / 8 x = 8 * √3 / 2 x = 4√3

Итак, расстояние от точки В до второй грани двугранного угла равно 4√3 см.