Двигатель работает в трёх режимах: нормальном, форсированном и на холостом ходу. В режиме холостого хода вероятность его выхода из строя равна 0,01, при нормальном режиме работы - 0,16, а при форсированном - 0,28. 60% времени двигатель работает в нормальном режиме, 15% - в форсированном, а остальное время в режиме холостого хода. Какова вероятность выхода из строя двигателя во время работы?

Для решения этой задачи нужно воспользоваться формулой полной вероятности.

P(выход из строя) = P(выход из строя|нормальный режим) * P(нормальный режим) + P(выход из строя|форсированный режим) * P(форсированный режим) + P(выход из строя|холостой ход) * P(холостой ход)

P(выход из строя) = 0,16 * 0,6 + 0,28 * 0,15 + 0,01 * 0,25 = 0,096 + 0,042 + 0,0025 = 0,1405

Таким образом, вероятность выхода из строя двигателя во время работы составляет 0,1405 или 14,05%.