Две шайбы массами m и 2m, соединенные легкой пружиной, движутся по горизонталь- ному гладкому стержню вправо (впереди движется более легкая шайба, пружина надета на стер- жень). В некоторый момент времени ускорение а1 легкой шайбы направлено в сторону еѐ движе- ния. Найти величину и направление ускорения а2, с которым в этот же момент времени движется другая шайба, если известно, что в этот момент времени на обе шайбы горизонтальные силы дей- ствуют только со стороны пружины. Растянута или сжата при этом пружина?

По второму закону Ньютона для легкой шайбы: m * a1 = k * (x2 - x1),

где m - масса легкой шайбы, a1 - её ускорение, k - коэффициент жесткости пружины, x1 и x2 - смещения легкой и тяжелой шайб относительно положения равновесия соответственно.

Для тяжелой шайбы: 2m * a2 = k * (x1 - x2).

Так как ускорение а1 направлено в сторону движения легкой шайбы, то x2 > x1, следовательно, x1 - x2 < 0.

Из уравнений выше получаем: a1 = k/m * (x2 - x1), a2 = k/2m * (x1 - x2).

Так как на обе шайбы действуют только горизонтальные силы со стороны пружины, то пружина растянута.