Два тонких цилиндрических диска одинакового диаметра, закреплённых на концах общей горизонтальной оси вращения, которая проходит через центры дисков, расположенных на расстоянии & и поперечные сечения которых параллельны, являются мишенями для летящего с постоянной скоростью 359 м/с металлического предмета. Рассчитай значение %, учитывая, что диски вращаются с одной и той же угловой скоростью 194 рад/с и отверстия в дисках после прохождения через них летящего металлического предмета смещены относительно друг друга на 45° . Направление скорости предмета параллельно оси вращения дисков. (Ответ округли до сотых.)

Для того чтобы металлический предмет прошел через оба диска, необходимо, чтобы отверстия в дисках совпали. Поскольку отверстия смещены на 45° относительно друг друга, то предмет должен пролететь через первый диск, а затем через второй диск через 45° после первого отверстия.

Период оборота дисков: T = 2π/ω = 2π/194 ≈ 0.0324 с Время, за которое предмет проходит расстояние между отверстиями: t = 45° / 360° * T ≈ 0.00405 с

Расстояние, которое проходит предмет за это время: s = v * t = 359 * 0.00405 ≈ 1.452 м

Таким образом, процент площади, которую занимают отверстия в дисках от общей площади дисков, равен s / (πr^2) * 100%, где r - радиус диска.

Поскольку диаметр дисков одинаковый, то радиусы дисков также одинаковы и равны d/2, где d - диаметр диска.

Таким образом, процент площади, которую занимают отверстия в дисках от общей площади дисков, равен 1.452 / (π*(d/2)^2) * 100%.

Подставляем d = 2r = 2*(v/ω) = 2*(359/194) ≈ 3.69 м

Итак, процент площади, которую занимают отверстия в дисках от общей площади дисков, составляет примерно 1.452 / (π*(3.69/2)^2) * 100% ≈ 7.57%.

Ответ: 7.57%