Два положительно заряженных тела шарообразной формы находятся на расстоянии r друг от друга. Заряд первого тела в 4 раза больше заряда второго. Определите, во сколько раз увеличится модуль силы электрического взаимодействия между телами после того, как их приведут в соприкосновение и вернут в исходное положение.

При приведении тел в соприкосновение и последующем возвращении их в исходное положение, заряды тел распределятся равномерно по обоим телам. Таким образом, после этой процедуры заряды обоих тел будут равны и составят половину исходного заряда первого тела.

Сила взаимодействия между двумя заряженными телами определяется формулой: F = k * |q1 * q2| / r^2,

где k - постоянная Кулона, q1 и q2 - заряды тел, r - расстояние между телами.

Исходя из условия задачи, заряд первого тела q1 = 4q, заряд второго тела q2 = q, где q - исходный заряд второго тела.

Таким образом, модуль силы взаимодействия до приведения тел в соприкосновение: F1 = k * |4q * q| / r^2 = 4kq^2 / r^2.

После приведения тел в соприкосновение и возвращения их в исходное положение, заряды обоих тел будут равны q/2. Тогда модуль силы взаимодействия после этой процедуры: F2 = k * |(q/2) * (q/2)| / r^2 = k * q^2 / (4 * r^2).

Итак, увеличение модуля силы взаимодействия после приведения тел в соприкосновение и возвращения их в исходное положение: F2 / F1 = (k * q^2) / (4 * r^2) / (4kq^2 / r^2) = q^2 / (16q^2) = 1 / 16.

Таким образом, модуль силы электрического взаимодействия увеличится в 16 раз.